Numpy invers matrise

Den lineære algebra -modellen inneholder noen få lineære algebrafunksjoner. Det er skrevet som “numpy.Lining ”. Her er “Lin” for lineær og “alg” brukt til ordet algebra. Så fra dette får modellen navnet “Linald”. Vi kan invertere matriser ved hjelp av denne modellen. Vi kan også finne ut kraften til matrise eller eksponentiell ved hjelp av denne metoden. Lineære ligninger kan også løses ved hjelp av denne metoden. Vi kan finne ut det determinantene til matrisen og mye mer. I denne artikkelen vil vi bare diskutere invertermetoden ved hjelp av Numpy Library.

Som vi vet er Numpy biblioteket som er levert av Python for å beregne forskjellige vitenskapelige beregninger. Det gjør oss i stand til å utføre forskjellige beregninger på flerdimensjonale matriser. Nå vil vi se hvordan du kan omverse en matrise ved hjelp av den lineære algebra -modulen, numpy.Linald -funksjonen vil omverse en hvilken som helst gitt matrise. Det tar bare en variabel som en parameter som kan være en matrise eller en matrise. En ting å bli lagt merke til er at den bare inverterer kvadratmatrisen. I andre tilfeller vil det kaste en "ling" -feil.

Syntaks

numpy.Lining.inv (a);

“A” er inngangsparameteren som kan være en matrise eller en matrise.

Eksempel # 01:

Nå har vi tatt en rekke “X” som er en 2D -matrise. Vi vil behandle denne 2D -matrisen som matrisen. Nå, hvis vi ser på figuren vår, bruker vi "Inv" -funksjonen på matrisen vår på linje 4. For å forstå utdataene, må vi vite hvordan matrisen blir funnet. For å finne det inverse av en matrise, må vi bytte ut de første og fjerde verdiene og ta den andre og tredje verdien som deres negativer og deretter multiplisere den med 1/ad-BC. Hvor a, d, b og c er henholdsvis de første, fjerde, andre og tredje verdier.

I vår matrise er verdier av "A", "B", "C" og "D" "1", "2", "3" og "4". Vi kan motsjekke utdataene med formelen forklart ovenfor. Vi vil utføre koden vår:

Importer numpy som NP
x = np.Array ([[1, 2], [3, 4]])
y = np.Lining.inv (x)
trykk (y)

Følgende er resultatet vi får fra koden vår. I utgangen vist nedenfor kan vi se at funksjonen har returnert inverse av inngangsmatrisen. Vi brukte dette enkle eksemplet på hvordan den inverse matrisefunksjonen fungerer for en 2 × 2 -matrise i Numpy.

Eksempel # 02:

I dette eksemplet har vi prøvd å ta det inverse av en 3x3 -matrise. Å ta inverse av en 3 × 3 -matrise er litt kompleks. For å forstå output først, må vi forstå det omvendte for 3 × 3 -matrisen. For det første må vi undersøke om matrisen er invertibel. For å gjøre det, må vi beregne determinanten for matrisen. Vi bestemmer først den gitte matrisens determinant. Hvis matrisen ikke er invertible, kan vi ikke omverse den.

Distribuer nå matrisen til en 2 × 2 mindre matrise og ta sin inverse. Formulere utgangsmatrisen. Etter det vil vi beregne matrisenes tilknytning ved å bruke transponeringen av utgangsformulerte matrise. Til slutt, del hver verdi av en konjugatmatrise med den faktoriske verdien av matrisen. Bruk nå den forklarte prosessen for å få inverse av 3 × 3 -matrisen, slik at du kan bekrefte utdataene fra koden vår, enten den er riktig eller galt.

Importer numpy som NP
a = np.Array ([[2, -1,0], [-1, 2, -1], [0, -1,2]])
B = NP.Lining.inv (a)
trykk (b)

Å ta inverse av en 3 × 3 -matrise er en kompleks oppgave, men ved hjelp av INV -funksjonen har vi gjort det enkelt.

Eksempel # 03:

I dette vil vi dekke den lineære algebra -modulen ved hjelp av en 4 × 4 -matrise. Så først vil vi beregne det inverse av matrisen for å gjøre, så vi først importerer Numpy -biblioteket. Etterpå vil vi erklære en matrise. Som du kan se i utdraget nedenfor, har vi erklært en rekke 4 × 4 med å navngi den “A” som inkluderer verdiene “2”, “-1”, “0”, “3”, “-1”, “ 2 ”,“ -1 ”,“ 0 ”,“ 0 ”,“ -1 ”,“ 2 ”,“ 1 ”,“ 2 ”,“ -3 ”,“ 2 ”og“ 1 ”. En ting å huske på er at antall rader må være lik antall kolonner med mindre linalg -funksjonen vil vise feilmeldingen.

Når vi har erklært vår firkantede matrise, vil vi initialisere en annen variabel som vil være ansvarlig for å holde det inverse av en matrise. I vårt tilfelle er det “A_INV”. Vi vil kalle den numpy innebygde lineære algebrafunksjonen NP.Lining som lar oss implementere forskjellige algebraiske operasjoner. Som i dette, må vi beregne inverse av en matrise.

Importer numpy som NP
a = np.Array ([[2, -1, 0, 3], [ -1, 2, -1, 4], [0, -1, 2, 5], [2, -3, 4, 1]])
a_inv = np.Lining.inv (a)
print (a_inv)
print (a @ a_inv)

Deretter skriver vi ut inverse av matrisen ved å bruke PRINT () -klæringen der vi passerte variabelen som er ansvarlig for å håndtere inverse av en matrise. I neste linje skriver vi identitetsmatrisen. Vi vil passere matrisen “A” og det omvendte av matrisen for å beregne produktet. I Numpy -biblioteket bruker vi “@” -operatøren til å utføre multiplikasjon mellom to matriser.

For å sjekke resultatet av koden, vil vi trykke på “Shift+Enter”. For å utføre programmet.I utdraget nedenfor kan vi se den første matrisen er det inverse av matrisen “A” der den andre er identitetsmatrisen til matrisen “A”.

Konklusjon

Vi har lært om Numpy Linald.INV -metode i denne guiden. Vi har diskutert hvordan vi kan ta det inverse av komplekse matriser ved hjelp av Linald -modulen Numpy ved å bruke enkle til komplekse eksempler uansett hvor stor størrelse på matrisen er. Vi har utforsket konseptet om å invertere matriser med matematiske forklaringer. Vi viste også hvordan vi skal takle 3 × 3 eller 4 × 4 matriser som kan bli veldig komplekse og lange noen ganger. Vi har brukt “lining.INV () ”Metode i denne guiden som hjelper oss mye med å ta det inverse av matriser og 2D- og 3D -matriser.