Scipy Romberg

Python er det mest brukte dataspråket som brukes til å lage forskjellige programmeringsprogramvare og oppgaver. Python gir ikke bare sine funksjoner for en begrenset mengde oppgaver, men det er et programmeringsspråk for generell formål i det enkleste manuset sammenlignet med alle andre eksisterende språk. Med Python kan vi lage forskjellig programvare for det autonome systemet, og vi kan trene nevrale nettverk til å lage kunstig intelligente programmer. Scipy er designet på toppen av Pythons mest berømte "Numpy" -bibliotek da Numpy tar for seg funksjonen relatert til matrikene og matrisen selv. Tilsvarende er Scipy et bibliotek som utfører interpolasjon, integrasjon, uavhengighetstest og matematiske beregninger på denne ND-array.

Romberg () -metoden tilbys av Pythons Scipy -bibliotek som bruker "integrasjon" -modulen og beregner Romberg -integrasjonen av en funksjon innenfor den øvre grenseverdien og den nedre grenseverdien. Integrasjon evaluerer volumet og områdene som er under kurven. Integrasjon legger opp mengdene eller verdien og får dem til å fungere som et enkelt eller alene system.

Fremgangsmåte:

Vi vil bruke Romberg -integrasjonen på de forskjellige matematiske ligningene og vil finne ut resultatene av denne integrasjonen. Denne artikkelen dekker metodikken for å implementere Scipy Romberg -funksjonen på differensialligningene. Den vil også beskrive syntaks og parametere for Scipy Romberg -integrasjonen.

Syntaks:

"Romberg" -funksjonen fra Scipy kan skrives i Python -skriptet som:

$ scipy. integrere.Romberg (func, a, b, show = falsk)

La oss nå diskutere parametrene for denne funksjonen. Romberg () -funksjonen har fire parametere i listen. "Func" er definert som funksjonen som er en matematisk ligning som kan presenteres i en matrise-lignende form eller metode. “A” representerer den øvre grensen for integrasjonen. Og "B" merker å være den andre grensen for integrasjonen.

Begge disse grensene er intervallet vi ønsker å integrere den gitte funksjonen. Den siste parameteren på listen er "showet" som er en valgfri type parameter. Funksjonen for denne parameteren er at hvis "func" -parameteren eller den matrise-lignende prøven, som vi ønsker å integrere, eksisterer i en dimensjon og vi setter denne verdien til boolsk "sann", viser den tabellen i utgangen som representerer Richardson -ekstrapolasjonen. Ellers er standardverdien "falsk".

Returverdi:

Funksjonen returnerer integrasjonsresultatene for prøven som vi har gitt til funksjonen som parameter under øvre og nedre grenser.

Eksempel 1:

I dette første eksemplet vil vi implementere for å vise demonstrasjonen for anvendelse av Romberg -integrasjonsfunksjonen på matriseprøven. For å skrive programmet for å implementere eksemplet, bruker vi “Google Collab”. Denne kollapsen gir Python den nyeste versjonen som har alle pakkene lastet ned og installert på forhånd. Det gir videre det ekstra minnet for å lagre programmene og for utførelsen deres. Når minneplassen er tildelt av Google Collab, kan vi nå lage notatbøker for å skrive programmet og bruke Python -kompilatoren. Så vi lager en ny notisbok og gir den en unik tittel.

Nå må vi bringe viktig informasjon om backend til programmet slik at vi kan kjøre Romberg -integrasjonsfunksjonen. Romberg -integrasjonsfunksjonen bruker en "integrasjon" -attributt til Pythons Scipy Library. Så vi integrerer “Integrerer” -modulen fra Scipt og bruker denne integrasjonsmodulen. Vi kaller deretter Scipy Romberg -integrasjonsfunksjonen. Det andre biblioteket som også må integreres i programmet er Pythons Numpy Library. Dette biblioteket importerer matrisfunksjonen til prosjektet. For dette importerer vi Numpy med det unike prefikset, “NP”. Bruk Numpy's NP og erklær en numpy matrise i variablene som "func".Denne matrisen er bare en dimensjon. Verdiene eller elementene som den holder avgjøres av “Arrange ()” -funksjonen, siden vi bare ber NP om å bruke sin Arranger () -modul for å lage en matrise som starter fra “4” og slutter på “13”.

Vi kan gjøre dette ved bare å skrive ordningsfunksjonen med NP som “NP. Arange (5, 14) ”. På denne måten lager vi en matrise med de 10 elementene som distribueres likt. Når vi beveger oss videre, bruker vi Romberg -integrasjonen på denne matrisen. For det kaller vi “Integrer.Romberg () ”. Vi viderefører matrisen med navnet "func" og "showet" lik boolsk "sant" i parameterlisten over denne funksjonen slik at Richards letetabellen vises med integrasjonsresultatet i utgangen. Koden for å skrive dette programmet i Python vises som følger:

Importer numpy som NP
Fra Scipy Import Integrer
x = np.Arange (5, 14)
integrere.Romb (x)

Eksempel 2:

Dette eksemplet utfører Romberg -integrasjonen på den eksponentielle matrisen eller ligningen. Vi har allerede importert Numpy og Scipy “Integrate” -modulene i programmet. Vi bruker Numpy med navnet "NP", og erklærer en "lambda" -funksjon som har ligningen i eksponentiell form som "NP. exp (-x ** 3) ”. Deretter lagrer vi funksjonen i "func" -variabel og gir denne func til "Romberg Integration ()" -funksjonen med de øvre og nedre grenser for "X" som vi brukte i ligningen.

Den øvre grensen har verdien “1”. Den nedre grensen har verdien “4”. Og parameteren "Show" er boolsk "sann" på listen. Resultatene for dette programmet vises ved hjelp av "print ()" -funksjonen. Vi skriver hele programmet i Python som kan kopieres fra følgende figur og kjøres på Python -kompilatorene for å sjekke utgangen fra funksjonen:

Importer numpy som NP
Fra Scipy Import Integrer
func = lambda x: np.EXP (-X ** 3)
Resultat = integrere.Romberg (func, 1, 4, show = true)
trykk (resultat)

Konklusjon

Arbeidsmetodikken til "Scipy Integration Romberg" blir diskutert i detalj i denne artikkelen. Vi gjorde de to eksemplene for denne funksjonen, og disse to eksemplene brukte to forskjellige metoder for å erklære "func" -parameteren for denne funksjonen - en som en eksponentiell ligning og den andre som en normal endimensjonal matrise.