Scipy lineær algebra

Scipy Library er et av de mest allsidige bibliotekene til Python som også inkluderer funksjonene i Numpy Library. Datastrukturen for å utføre alle slags beregninger. Scipy -biblioteket bruker Numpy -matriser. Dessuten er alle funksjonene som leveres av Numpy -biblioteket inkludert i den lineære algebraen sammen med noen utvidede funksjonaliteter også inkludert i Scipy -biblioteket. Spesifikt gir Scipy -biblioteket en Lining -submodul for å utføre lineære algebrafunksjoner. Funksjonalitetene til Lining -submodulen overlapper funksjonalitetene til både Numpy og Scipy Libraries. Denne guiden vil lære oss å utføre lineære algebrafunksjoner i et Python -program.

Scipy.Lining

Scipy Library of Python Programing Language gir en Linald -undermodule for å utføre raske lineære algebrafunksjoner. Lining-undermodulen godtar en todimensjonal matrise og returnerer den samme todimensjonale matrisen. Det tilbyr en rekke funksjoner som skal brukes med lineære algebra -ligninger. La oss gå videre til eksemplet for å se eksempler på eksempler og lære hvordan lineære algebra -ligninger løser med scipy ling -modul i Python -programmeringsspråket.

Eksempel 1:

Lining -modulen gir "løse" -funksjonen som løser den lineære algebra -ligningen. Likningene er gitt til linjen.Løs funksjon for å beregne ligningene automatisk. Lining.Løs funksjon vil beregne ligningene og returnere verdiene til ukjente variabler. Syntaksen til linjen.Løs funksjon er som følger:

Parametrene A og B representerer den lineære matrise -ligningen i form av matriser. Verdiene i Array A representerer verdiene til ligningene på venstre side og verdiene i Array B representerer verdiene på høyre side av ligningen. La oss vurdere et eksempel på linjen.Løs funksjon for å forstå hvordan løsningsfunksjonen fungerer med ligningene. Se prøvekoden vedlagt her:

Numpy -biblioteket legges til programmet som NP når Scipy -biblioteket og Lining -modulen er importert. Etter det er to matriser A og B erklært med verdier av ligningene. Begge matriser sendes til ling.Løs funksjon for å få verdiene til x og y av ligningen. For å hjelpe deg med å forstå, er den faktiske lineære algebra -ligningen gitt nedenfor:

5x + 7y = 4
2x + 3y = 8

Når du løser disse ligningene, vil du få følgende verdier av x og y:

Eksempel 2:

Det første eksemplet var veldig enkelt og inkluderte bare 2 ligninger som skulle løses av det lineære algebra -systemet. I dette eksemplet inkluderte vi en annen ligning som skulle løses av den lineære algebra -ligningen. 3-dimensjonal matrisen er gitt som inngang for å gi alle verdiene til ligningene. La oss se på prøvekoden for å forstå hvordan linjen.Løs funksjon fungerer med tre lineære algebra -ligninger. Koden er gitt nedenfor, ta en titt:

I dette eksemplet ga vi følgende ligninger som skal løses av Linald.Løs funksjon:

5x + 7y + 9z = 4
2x + 3y + 5z = 8
x + 2y + 7z = 12

Følgende verdier av x, y og z beregnes med ling.Løs funksjon:

Eksempel 3:

La oss beregne det inverse av en matrise med lingemodulen til Scipy -biblioteket. I dette eksemplet vil vi demonstrere den inverse funksjonen som skal brukes på lineære algebra -ligninger. Syntaksen til linjen.Inv -funksjonen er som følger:

Parameteren X representerer matrisen som skal gis for å finne det inverse. Tenk på eksemplet som er gitt nedenfor som demonstrerer hvordan INV -funksjonen fungerer med matrisen for å beregne matrisen omvendt. Se prøvekoden nedenfor:

Igjen er Scipy og Numpy Libraries inkludert i programmet for å bruke tilhørende funksjoner. Den omvendte funksjonen leveres av Scipy Library og Ling -modulen. Følgende matrise er gitt til INV -funksjonen slik at dens inverse skal beregnes:

[5 7 9]
[2 3 5]
[1 2 7]

Det inverse av matrisen beregnet av INV -funksjonen er som følger:

Eksempel 4:

En annen funksjon av lineær algebra er determinant. I dette eksemplet vil vi lære hvordan du beregner determinanten for en matrise med ling -modulen til Scipy -biblioteket. Scipy -biblioteket gir en DET -funksjon for å beregne determinanten for den gitte matrisen. Her har vi gitt en 2 x 2 -matrise for å finne determinanten.

Scipy og Numpy -bibliotekene er inkludert i programmet slik at matrisen og DET -funksjonene kan brukes med de lineære algebra -ligningene. Følgende matrise er gitt nedenfor som er gitt til DET -funksjonen:

[5 7]
[2 3]

Determinanten for den gitte matrisen beregnes av ling.DET -funksjon er som følger:

Eksempel 5:

En annen funksjon av lineær algebra er pseudo inverse som er gitt av Scipy.Lining -modul. PINV -funksjonen brukes her for å finne pseudo -inverse av den spesifiserte matrisen.

Merk at Scipy -biblioteket og Ling -modulen er importert til programmet, og deretter er Numpy -biblioteket inkludert i programmet som NP, slik at dets relevante funksjoner kan brukes i programmet. En 2 x 2 -matrise er blitt erklært og gitt til PINV -funksjonen, og den beregnede pseudo -inverse verdien av den gitte matrisen er vist på terminalen med utskriftskommandoen. Se resultatet nedenfor:

Konklusjon

Denne guiden er dedikert til å utforske de lineære algebrafunksjonene levert av Scipy Library. Scipy -biblioteket gir linalg -modulen som har forskjellige funksjoner som skal brukes med lineære algebra -ligninger. Funksjonene Inv, Det, Løs og PINV -funksjonene til Scipy Library og Linald -modulen blir forklart ved hjelp av eksempler. For bedre å forstå arbeidet med Linald -modulen, kan disse eksemplene replikeres og endres i henhold til kravet.