Hvordan skrive og bruke et tensorprodukt i latex

I matematikk beskriver tensorer de fysiske egenskapene som vektorer og skalarer. Det er et sett med teknikker som ofte brukes i maskinlæring for å generalisere vektorene og skalarene. I drift og trening av en dyp læringsmodell beskriver tensorproduktet hvert undersystem av en vektor i et Hilbert -rom eller vektorrom.

Tensorprodukter representerer systemene med flere delsystemer og brukes i mange applikasjoner som ingeniørfag og fysikk. Symbolet på tensorproduktet ser ut som ⊗ som er umulig å lage ved hjelp av et standard tastatur. Denne opplæringen forklarer måtene å legge til et tensorprodukt i latex.

Hvordan skrive og bruke et tensorprodukt i latex

Du kan skrive et tensorproduktsymbol enkelt, da det ikke krever noen pakke i kildekoden. Bruk for eksempel “\ otimes” -koden i latex for å få tensor -produktsymbolet:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ a \ otimes b = ab $$
\ slutt dokument

Produksjon:

Teknisk sett er A⊗B kjent som et ytre produkt av A og B. Du kan representere dem som vist i forrige bilde.

La oss ta et annet eksempel. Du har tre vektorer - A, B og C - og du må konstruere tensoren ved hjelp av et ytre produkt.

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$
\ mathbf a \ otimes \ mathbf b \ otimes \ mathbf c =
\ begynn justert
\ venstre [\ begynn array l
1 \\
2
\ end array \ høyre] \ otimes \ venstre [\ begynn array l
3 \\
4
\ end array \ høyre] \ otimes \ venstre [\ begynn array l
5 \\
6
\ end array \ høyre] = \ venstre [\ begynn array l
1 \\
2
\ end array \ høyre] \ otimes \ venstre [\ begynn array l
15 \\
18 \\
20 \\
24
\ end array \ høyre] = \ venstre [\ begynn array l
15 \\
18 \\
20 \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\ end array \ høyre]
\ end justert
$$
\ slutt dokument

Større størrelse på tensorsymbolet i latex

Du kan bruke tensorproduktsymbolet i en stor størrelse ved å bruke følgende kildekode:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
Liten størrelse på tensorproduktet vs stor størrelse på tensorprodukt
$$ \ otimes vs \ bigotimes $$
\ slutt dokument

Produksjon:

Ulike varianter av tensorprodukt

Vi kan bruke mange andre varianter av tensorprodukter enkelt i latex. La oss diskutere noen av disse variasjonene.

Tensorprodukt med abonnement i latex

For å skrive et abonnement med Tensor -produktsymbolet, kan du skrive det bokstaven eller ordet med et understreketegn i kildekoden.

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ otimes_ abonnement $$
\ slutt dokument

Produksjon:

Tensorprodukt med hat -symbol i latex

Tilsvarende kan du legge til et HAT -symbol med tensorproduktet gjennom følgende kildekode:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ hat \ otimes $$
\ slutt dokument

Produksjon:

Du kan bruke Tensor -produktsymbol, abonnement og hat -symbol sammen gjennom følgende kildekode:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ hat \ otimes _ abonnement $$
\ slutt dokument

Produksjon:

Konklusjon

Denne opplæringen oversikter kort tensorproduktsymbolet i latex. Du kan forstørre eller redusere tensorproduktsymbolet avhengig av dine behov. Et tensorproduktsymbol har en viktig rolle i fysikk og matematikk, så det er godt å lære å lage det i latex. Vi anbefaler at du bruker kildekodene riktig. Ellers kan du få noen uventede feil.