Scipy Poisson -distribusjon

Python -programmeringsspråk har blitt så populært blant alle nivåer av utviklere på grunn av de svært nyttige bibliotekene og enkle funksjonene. Det er mange gratis og åpne biblioteker som enkelt kan brukes i Python -programmer for å utføre noen form for funksjon eller utvikle noen form for applikasjon. I denne artikkelen tar vi sikte på å forklare hva Poisson -distribusjon er og hvordan den kan beregnes i Python -programmer. Scipy -biblioteket i Python gir Poisson () -funksjonen for å beregne Poisson -distribusjonen automatisk. Vi vil demonstrere noen eksempler for å vise deg hvordan du kan bruke Poisson () -funksjonen i Python -programmene dine for å lage Poisson -distribusjonen.

Hva er Poisson -distribusjon?

Før vi går videre til Poisson () -funksjonen til Scipy -biblioteket og prøver å lære å bruke det i programmene, la oss først lære hva Poisson -distribusjonen er. Det er en diskret sannsynlighetsfordeling, og den brukes til å telle de gangene en hendelse skjer i en fast periode eller plass. Med enkle ord måler den hvor mange ganger en hendelse kan oppstå innenfor et visst fast tidsintervall. Det arver alle generiske metoder fra RV_DISCrete -klassen siden det er et objekt for RV_DISCrete -klassen. Generelt bruker Poisson -distribusjonsfunksjonen følgende sannsynlighetsmassefunksjon:

for k> = 0, μ> = 0

Hvor K definerer antall forekomster av en hendelse. Det kan være 0, 1, 2, 3 ... n, μ representerer gjennomsnittet av totale hendelser. Videre bruker den følgende kumulative distribusjonsfunksjon:

CDF er sannsynlighetsfunksjonen til X -variabelen som er mindre enn eller lik K. Mens K er det største heltallet i funksjonen. La oss nå lære syntaks for Poisson -distribusjonsfunksjonen for å forstå hvilken parameter vi trenger for å beregne Poisson -distribusjonen med Poisson () -funksjonen.

Syntaks av Poisson () distribusjonsfunksjon

Poisson () -funksjonen tar bare to parametere og returnerer utvalget av Poisson -distribusjon. Imidlertid, hvis du bruker den med funksjonene til RV_DISCrete -klassen, kan det hende du må passere de forskjellige parametrene i henhold til funksjonen du bruker. Her definerer vi syntaks og parametere for begge metodene. La oss først lære syntaks for Poisson () -funksjonen:

Her brukes "hastighet" -parameteren for å erklære antall forekomster for en spesifikk hendelse, og "størrelse" -parameteren brukes til å definere formen på matrisen som returneres av Poisson -funksjonen. La oss nå se syntaksen til Poisson -funksjonen med metodene for RV_DISCrete -klasse:

Vær oppmerksom på at listen over parametere som er gitt her, er avhengig av metoden for RV_DISCrete -klassen du bruker. Dessuten er LOC, størrelse og øyeblikksparametere valgfrie parametere for hver RV_DISCRETE -klassemetode. La oss nå definere hver parameter en etter en.

"X" -parameteren brukes for det meste av PMF, CDF, PDF, SF, LOGPMF, etc. metoder og det brukes til å definere Qantiles. Mens “Q” -parameteren vanligvis føres i PPF, ISF osv. metoder. Det brukes til å definere sannsynligheten for nedre eller øvre hal. "MU" -parameteren er en matrise som parameter som definerer formen på dataene. "LOC" -parameteren er en annen matrise som parameter som definerer plasseringen. "Størrelse" -parameteren definerer formen til de tilfeldige variatene. Til slutt er parameteren “Moments” sammensatt av "MVSK" -brev der M representerer gjennomsnitt, V representerer varians, S representerer Fishers skjev, og K representerer Fishers kurtose.

Eksempel 1:

La oss nå demonstrere et eksempel for å vise deg hvordan du kan generere Poisson -distribusjonen med Poisson -funksjonen. Vi begynner med et veldig enkelt og kort eksempel, slik at du kan ha en klar og bedre forståelse av hvordan Poisson -funksjonen fungerer. Deretter går vi videre til noen lange og komplekse praktiske eksempler. La oss se det første eksemplet som er gitt i følgende kodebit:

fra numpy import tilfeldig
Fra scipy.Statistikk importerer Poisson
LST = tilfeldig.Poisson (Lam = 4, størrelse = 20)
Print ("Poisson Distribution: \ n", LST)

Som du ser, importerer vi først Numpy -biblioteket siden vi må bruke den tilfeldige funksjonen. Deretter importerer vi scipy.statistikk siden vi må bruke Poisson -funksjonen. Poisson -funksjonen leveres av Scipy -biblioteket i statistikkpakken, så vi må bevisst importere den tilknyttede pakken for å bruke Poisson -funksjonen. Dataene initialiseres med den tilfeldige funksjonen som tilordnet den første variabelen. La oss nå se hvilken uttalelse () uttalelse som har for oss som et resultat av Poisson -funksjonen:

Eksempel 2:

Tidligere genererte vi nettopp den tilfeldige distribusjonen med Poisson -funksjonen. La oss nå plotte utvalget av Poisson -distribusjon i dette eksemplet. Vurder følgende kode for din forståelse:

Importer sjøborn som SNS
fra numpy import tilfeldig
Fra scipy.Statistikk importerer Poisson
Importer matplotlib.Pyplot som Plt
LST = tilfeldig.Poisson (Lam = 4, størrelse = 20)
sns.Displot (LST, KDE = FALSE)
Print ("Poisson Distribution: \ n", LST)
plt.forestilling()

Vi bruker den samme koden fra forrige eksempel og legger til bibliotekene som hjelper oss med å plotte utvalget av Poisson -distribusjon. Vi importerer Seaborn -biblioteket som SNS og Matplotlib.Pyplot som Plt. Disse bibliotekene lar oss plotte den genererte Poisson -distribusjonen i en graf. Se følgende gitt utdata:

Eksempel 3:

Så vi lærte hvordan vi bruker Poisson -funksjonen i et Python -program for å generere den tilfeldige distribusjonen. La oss forstå hvordan vi bruker RV_DISCrete -metodene med Poisson -funksjonen for å generere Poisson -distribusjonen og få ønsket utgang. Tenk på følgende gitt kode:

Importer numpy som NP
Fra scipy.Statistikk importerer Poisson
Importer matplotlib.Pyplot som Plt
mu = 0.6
Fig, AX = PLT.underplott (1, 1)
x = np.Arange (Poisson.PPF (0.02, mu),
Poisson.PPF (0.98, mu))
øks.Plott (x, Poisson.pmf (x, mu), 'mo', ms = 12, label = 'Poisson pmf')
øks.Vlines (x, 0, Poisson.pmf (x, mu), farger = 'k', lw = 6, alfa = 0.4)
RV = Poisson (MU)
øks.vlines (x, 0, RV.pmf (x), farger = 'r', linestyles = '-', lw = 2,
etikett = 'Frozen PMF')
øks.Legend (loc = 'Best', Frameon = falsk)
plt.forestilling()

Tre biblioteker importeres til Numpy-, Scipy- og Matplotlib -programmene. Numpy -biblioteket lar oss bruke Numpy -matrisen. Scipy -biblioteket lar oss bruke Poisson -funksjonen. Og matplotlib lar oss plotte dataene. Resten av programmet er opptatt av å erklære dataene og sende dem til funksjonene for å generere Poisson -distribusjonen og plotte dem i grafen. Vi bruker PMF RV_DISCRETE -metoden. PMF -metoden brukes til å finne prosentpoenget som er persentilen til dataene. La oss se på følgende graf:

Konklusjon

Denne guiden er en rask oversikt over Poisson -distribusjonsfunksjonen. Poisson -distribusjonen i statistikk eller sannsynlighetsteori er en diskret sannsynlighetsfordeling som er målet på hendelser som oppstår i et fast tidsintervall. Det samme konseptet er replikert i Python ved hjelp av Poisson -funksjonen. Vi demonstrerte noen nyttige og enkle eksempler for å hjelpe deg med å forstå hvordan du kan oppnå Poisson -distribusjonen på Python -programmeringsspråk.