Scipy egenverdier

Å skrive et Python-program ved å bruke de innebygde funksjonene til Python-programmeringsspråket er en veldig enkel og enkel oppgave. De gratis, uavhengige og brukervennlige Python-bibliotekene tilbyr flere områder med nyttige funksjoner. Disse funksjonene utfører enorme oppgaver i millisekunder og mikrosekunder. På toppen av det er det ingen bekymring for feil og feil som vi pleide å ha i manuelle prosesser. Mot slutten av denne artikkelen vil du kunne bruke Scipy Eigenvalues ​​-funksjonen i Python -programmene dine. Her vil vi veilede deg om hva egenverdier er og hvordan du bruker egenverdifunksjonen i Python Code. La oss starte!

Hva er egenverdi?

Eigenvalue refererer til det særegne settet med skalarer i systemet med lineære ligninger. Det brukes mest av matrise -ligninger for å modifisere egenvektoren. Egenverdien er et element som brukes til å strekke den ikke-null-vektoren. Egenvektoren er lik den ikke-nullvektoren som er pekt i retningen som utvides av modifiseringen. I matematikk er en egenvektor lik faktiske egenverdier som ikke er null som peker i den transformerte retningen. Egenverdien som ikke er null holder transformasjonsretningen den samme etter å ha påført den lineære transformasjonen for egenvektoren. Imidlertid reverserer den negative egenverdien transformasjonsretningen.

Python scipy egenverdifunksjon

Scipy -biblioteket som tilbys av Python -programmeringsspråket gir en lang liste over nyttige og enkle funksjoner som brukes til å utføre de enkle så vel som kompliserte beregninger med letthet. Egenverdiene er en av de scipy-funksjonene som lar oss automatisk og raskt finne egenverdiene ved å bruke den innebygde EigVals () -funksjonen. EigVals () -funksjonen eksisterer i scipy.Linald () modul som ofte brukes til å finne egenverdiene i et generalisert eller vanlig egenverdiproblem. Syntaksen til Eigals () er som følger:

EigVals () -funksjonen er en del av scipy.Linald -modul som tilbyr en rekke funksjoner for å løse de matematiske og statistiske problemene. EigVals () tar høyst 5 parametere, blandet av valgfrie og nødvendige parametere. Parameteren “A” brukes til å passere den virkelige matrisen hvis egenverdier må beregnes. Parameteren “B” brukes til å gi matrisen på høyre side av problemet. En identitetsmatrise brukes som standard i tilfelle “B” -parameteren hoppes over.

"Overskriv" -parametrene spesifiserer om de skal overskrive dataene eller ikke. Parameteren "Check_finite" bestemmer at inngangsmatrisen består av bare endelige verdier. Parameteren "homogene_ev" spesifiserer om å returnere egenverdiene i homogene koordinater eller ikke. EigVals () -funksjonen returnerer komplekset eller dobbelt ndarray som inneholder egenverdiene. La oss nå utforske noen eksempler på EigVals () -funksjonen.

Eksempel 1:

La oss starte med å sende bare den ekvirede parameteren til EigVals () -funksjonen for å forstå virkningen av hver parameter. "A" -parameteren er den nødvendige parameteren, så den må sendes til funksjonene. Andre er valgfrie slik at de kan hoppes over. I tilfelle å hoppe over de valgfrie parametrene, bruker funksjonen standardverdiene mot hver parameter. La oss nå vurdere den gitte koden i følgende kodebit for å ha en bedre forståelse av funksjonen:

Importer numpy som NP
fra Scipy Import Linald
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]])
Lining.eigals (a)

Først importeres Numpy -biblioteket i programmet som NP som vi trenger å passere matrisen i array -format. Numpy -biblioteket lar oss oppgi dataene i en numpy matrise. Etter det kalles Scipy -biblioteket for å importere Lining -modulen til programmet og bruke EIGVALS () -funksjonen. Nå som vi har alle essensielle biblioteker for å utføre beregningen av egenverdiene, kan vi oppgi dataene våre. Matrisen er erklært som en numpy matrise og lagres i variabel “a”. Dataene sendes til EigVals () -funksjonen for å utføre beregningen. La oss nå sjekke utdataene fra EigVals () -funksjonen for de gitte dataene:

Eksempel 2:

Tidligere ga vi bare matrisen som vi trengte for å finne egenverdiene og hoppet over alle andre ting. I dette eksemplet vil vi spesifisere verdiene til matrisen som er til stede på høyre side av egenverdiproblemet. La oss forstå hvordan vi kan gi verdien for "B" -parameteren ved hjelp av følgende eksempel:

Importer numpy som NP
fra Scipy Import Linald
a = np.Array ([[3, -1], [2, 1]])
B = NP.Array ([[2, 1], [4, 3]])
Lining.eigals (a, b)

Igjen importerer vi Numpy og Scipy -bibliotekene til programmet for å bruke funksjonen tilknyttet disse bibliotekene. Etter det er matriser erklært i “A” og “B” -variablene. Merk at vi bruker den samme “A” -matrisen som vi brukte i forrige eksempel. Imidlertid erklærer vi verdiene for “B” -matrisen for å se hvordan det påvirker resultatet av eigals () -funksjonen. I forrige eksempel brukes standard “B” -matrise som er identitetsmatrisen. Nå erklærer vi spesifikt verdiene for "B" -matrisen. La oss se hvordan “B” -matrisen endrer resultatet av EigVals () -funksjonen. Utgangen fra eigalene (0 -funksjonen med A- og B -parametere er som følger:

Eksempel 3:

Siden vi har sett virkningen av å spesifisere verdien av "B" -matrisen, la oss se om vi setter verdien av homogene_eigvals til True. Så, hva som skjer? Hvis verdien av parameteren “Homogene_eigvals” er satt til True, returnerer EIGVALS () -funksjonen utgangen i homogene koordinater. Standardutgangen til EigVals () er i (m,) form. La oss se hva som skjer hvis vi setter verdien av homogene_eigvals til True og hvilket resultat får vi fra EigVals () -funksjonen. Tenk på følgende prøvekode:

Importer numpy som NP
fra Scipy Import Linald
a = np.Array ([[3, -1, 0], [0, 2, 1], [-1, 2, 3]])
B = NP.Array ([[1, 0, 1], [0, 1, 0], [1, 0, 0]])
Lining.eigals (a, b, homogene_eigvals = true)

Først importeres de nødvendige bibliotekene til programmet. Deretter blir dataene erklært og overført til EigVals () -funksjonen. La oss nå se virkningen av homogene_eigvals = SANN på resultatet av Eigals () -funksjonen. Resultatet er som følger:

Konklusjon

Denne opplæringen er en kort og rask guide til hva egenverdier er og hvordan de kan beregnes i et Python -program. Egenverdiene er et unikt sett med skalarer i systemet med lineære ligninger. Scipy -biblioteket til Python -programmeringsspråket gir EigVals () -funksjonen i Lining -modulen for å beregne egenverdiene i et Python -program raskt og automatisk. Ved hjelp av noen enkle eksempler lærte vi hvordan vi implementerer EIGVALS () -funksjonen i et Python -program.