Scipy Bessel fungerer

Python, nummer én anerkjent programmeringsspråk globalt, er skrevet i et nybegynnervennlig manus som stort sett er det samme som det "engelske" språket, som gjør Python enklere å forstå. Python er et objektorientert og høy ytelse programmeringsspråk med applikasjoner for å lage programvare, nettsteder, autonome roboter og matematiske funksjoner. Python består av mange bibliotekpakker, og "Scipy" er et av disse bibliotekene. Scipy har funksjonene og modulene som fungerer på de matematiske funksjonene, maskinlæringsalgoritmer som klassifiserere og optimalisatorer, og trening av kunstige nevrale nettverk.

Python Library Scipy har en funksjon som kalles “Bessels -funksjonen”. Denne funksjonen gir løsningen på differensialligningene. Denne funksjonen brukes til å finne løsningen på de ligningene der den sylindriske og sirkulære typen symmetri er involvert i, og de kan også brukes i utbredelsen av bølgen.

Fremgangsmåte

Denne artikkelen vil dekke emnet Scipy Bessel-funksjoner i trinn-for-trinn-prosessen. Prioritering vil bli prioritert for å forstå begrepet dette emnet. Vi vil få en god introduksjon til syntaks for denne funksjonen, og til slutt vil vi prøve å implementere noen eksempler for dette emnet.

Syntaks

Denne Bessel -funksjonen er løsningen på den differensielle ligningen av orden n. Derfor har denne funksjonen to uavhengige løsninger for andre ordens differensialligninger. Den første løsningen som denne funksjonen gir er som følger:

$ scipy. spesiell.J1 (x, ut = ingen)

Denne forrige funksjonen er Bessel -funksjonen til den første av den typen ordre 1. Parametrene til denne funksjonen inkluderer "x" og "ut". X i funksjonen er den andre ordens differensialligningsarray, og ut er utgangsoppstillingen der funksjonen returnerer resultatet for matrisen.

$ scipy. spesiell.y0 (x, out = ingen)

Den forrige funksjonen er den andre uavhengige løsningen representert av Bessel -funksjonene. Denne funksjonen er den andre typen Bessel -funksjonen hvis ordre er 0. Denne funksjonen tar inn “X” og “Out” som dens parametere, der X er matrisen, og ut er resultatet av funksjonen på matrisen.

Returverdi

Funksjonen returnerer verdiene basert på hvilken metodeanrop som gjøres. Hvis vi brukte den første metoden for Bessel -funksjonen, vil funksjonen returnere verdien av Bessel -funksjonen av første art på ordre 1. Hvis vi ringte til den andre funksjonen, vil utdataene ha den andre typen Bessels funksjonsverdi med rekkefølgen 0 ved inngangsarray “x”.

Eksempel nr. 01

Vi har lært at Bessel -funksjonene er av to typer, hver med to forskjellige ordrer. De gir løsningen på differensialligningen som representerer sirkulær eller sylindrisk symmetri. La oss løse og implementere de to forskjellige eksemplene for hver uavhengige løsning fra Bessel -funksjonen. Vi implementerer koden i “Google Collab”.

I programmet for å etterlyse Bessel -funksjonen av den første typen med ordre 1, vil vi integrere og inkludere noen viktige biblioteker i programmet for å implementere denne funksjonen vellykket. Bessel -funksjonen tilbys av Scipy Librarys attributt “Special”. Så derfra vil vi integrere denne funksjonen, som kan gjøres som “fra Scipy. Spesiell import J1 “. Vi vil kalle denne metoden og vil bruke den på ett enkelt punkt, som lar oss anta å være “2”. For å finne verdien av dette punktet i Bessel -funksjonen av den første typen og rekkefølgen 1, vil vi ganske enkelt gi dette enkeltpunktet til parameteren til "J1 ()" -funksjonen som "J1 (2)". Denne funksjonen vil returnere verdien for 2.

La oss nå finne verdien av denne funksjonen på en ND-array siden Bessel-funksjonen brukes på andre ordens differensialligninger. I programmering definerer vi differensialligninger i form av ND-arrays. For å definere matrisen inkluderer vi biblioteket “Numpy” som “NP” i programmet. Prefikset NP er erstatningen for Numpy, og vi vil kalle denne NP på hvert sted av Numpy i programmet. Med NP, definer en matrise som “NP. Array ([2., -4., 0.]) ”Og gi denne matrisen direkte til“ J1 () ”-funksjonen som vi gjorde tidligere med enkeltpunktet som“ J1 (([2., -4., 0.]). Nå vil funksjonen returnere en rekke verdier av Bessel -funksjonen for hvert element i inngangsarrayen.

Vi kan plotte disse resultatene fra Bessel -funksjonen ved å bruke Pythons bibliotekmodul “Matplotlib. Pyplot ”og kan sjekke Bessel -funksjonsverdiene fra elementene i det spesifiserte området eller grensen, alt vi trenger å gjøre er å bruke“ Linspace () ”-funksjonen og må stille inn utgangspunktet og sluttpunktet til funksjonen med nummeret av distribusjonen og deretter bare gi den til "J1 ()" -metoden og bruke matplotlib. Vi vil plotte resultatene ved hjelp av Pyplot. Dette gjøres i følgende kodebit:

Fra scipy.Spesiell import J1
Importer numpy som NP
Print ("Single Point: \ n", J1 (2.))
Print ("Array: \ n", J1 (NP.Array ([2., -4., 0.])))
Importer matplotlib.Pyplot som plot
Figur, akse = plot.underplott ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = j1 (input_array)
akser.plot (input_array, y)
plott.forestilling()

Eksempel # 02

Dette eksemplet vil vise hvordan vi kan bruke Bessel-funksjonen av den andre typen og rekkefølgen 0 for å se etter løsningen av andreordens differensialligninger. Vi vil følge den samme prosedyren som vi har gjort for den første hyggelige løsningen av Bessel -funksjonen J1. Denne andre typen Bessel -funksjonen er representert som “Y0”. Så bare integrere fra “Scipy. Spesiell ”attributt“ y0 () ”og til dette passerer et enkelt punkt, e.g., 2. Slik at funksjonen ville returnere Bessel -funksjonsløsningen av den andre typen med rekkefølgen 0 for dette punktet. Importer deretter "Numpy" bibliotekmodulen "NP" og definerer deretter en matrise som "NP. Array ([2., -4., 0.]) Og gi dette til den andre typen Bessel -funksjonen som har bestilling 0 for å beregne svaret. Utgangen og koden for dette eksemplet er vist i følgende figur:

Fra scipy.Spesiell import y0
Importer numpy som NP
Print ("Single Point: \ n", Y0 (2.))
print ("Array: \ n", y0 (np.Array ([2., -4., 0.])))
Importer matplotlib.Pyplot som plot
Figur, akse = plot.underplott ()
input_array = np.Linspace (-10., 10., 5000)
y = y0 (input_array)
akser.plot (input_array, y)
plott.forestilling()

Konklusjon

Guiden har vist de to uavhengige metodene for implementering av Bessel-funksjonen, som er en annenordens differensialligning. Vi har diskutert syntaks for begge disse funksjonene i Python -skriptet og deres implementering i Python -kompilatoren.