Numpy minst firkanter

I dag skal vi lære om de minste firkantene i lineære ligninger og hvordan vi implementerer den minste firkantede metoden for best passform for regresjonslinjen i de medfølgende datasettene. Men før det, la oss få den grunnleggende kunnskapen om numpy. Numpy er en av de beste matematiske pakkene med Python som tilbyr tjenester for flerdimensjonale matriser og matriser sammen med et bredt spekter av komplekse numeriske operasjoner som kan utføres på disse matriser/matriser.

En av metodene til Python LSTSQ () brukes til å finne regresjonslinjen til den kjente lineære ligningen AX = B som passer best med denne ligningen. Dette betyr at du må bestemme linjen som riktig viser forholdet mellom x- og y -punktene hvis dataene dine indikerer at det er en. Linjen mellom begge punktene er kjent som en regresjonslinje når den brukes til å finne det minste kvadratet gjennom denne ligningen, AX = B.

Syntaks:

La oss begynne å lære den implementerende stilen til linjen.LSTSQ () -funksjon. Først skriver vi biblioteknavnet som vi bruker i Python som er "Numpy". Deretter sammenkobler vi lining () -funksjonen og sammenkobler LSTSQ () -funksjonen. Lining () -funksjonen betyr lineær algebra. Det brukes alltid med LSTSQ () -funksjonen fordi det er et lineært algebraisk uttrykk. Etter dette passerer vi argumentene i funksjonsgruppene.

Parametere:

La oss forstå parametrene til linjen.LSTSQ () Funksjon:

punkt1: Det er koeffisientmatrisen.

punkt2: Denne matrisen eller matrisen inneholder avhengige variabler.

rcond: Datatypen på den er float. RCOND-forholdet fungerer som en avskjæring for mindre entallverdier av Point_1. Hvis en entallverdi er mindre enn RCond Times det største entallelementet i Point_1, regnes det som null når du bestemmer rangering.

Returverdi:

Til gjengjeld får vi det minste kvadratet med kjent variabel x i ligningen AX = B.

Eksempel 1:

La oss begynne å implementere vårt første eksempel på en minst firkantet metode i Python -biblioteket, Numpy. Først trenger vi en Python -kompilator slik at vi kan kode i den. Åpne kompilatoren. Du må også installere Numpy -biblioteket fordi vi bruker en av funksjonene til Numpy, som er LSTSQ () -funksjonen. Deretter må du importere Numpy -pakken i den. Skriv først søkeordet "Import" som forteller kompilatoren at vi skal importere pakken. Deretter må vi skrive pakketavnet som vi bruker i funksjonen som er "numpy". Og så skriver vi også det alternative navnet på Numpy “NP” fordi mange programmerere bruker denne tilnærmingen. Dette er en god programmeringstilnærming, og det sparer tid.

Etter å ha importert pakken, begynner vi å skrive den faktiske kodelinjen som vi vil gjøre. Vi skriver ut meldingene først slik at brukeren enkelt kan forstå hva vi gjør i eksemplet ved hjelp av setningen (). Vi oppretter den endimensjonale matrisen “A” ved hjelp av array () -funksjonen og skriver den deretter ut ved å ringe PRINT () -klæringen. Deretter lager vi en annen endimensjonal matrise “B” ved hjelp av array () -funksjonen og skriver den ut ved hjelp av print () -funksjonen.

Importer numpy som NP
Print ("Implementering av minst firkantet metode i Numpy:")
A = np.Array ([1,2,1,1,1,2,2,1,1])
trykk ("\ n the matrise a er:", a)
B = NP.Array ([4,3,5,4,2,3,6,3,2]))
trykk ("\ n The Array B er:", b)
X = np.Lining.LSTSQ (NP.vstack ([a, np.Ones (Len (A))]).T, b, rcond = ingen) [0]
trykk ("\ nthe minst firkantet er:", x)

Etter opprettelsen av begge punktene A og B, implementerer vi LSTSQ () -funksjonen. Men først bruker vi VStack () -funksjonen for å stable elementene i “A”, sekvensmessig. Deretter tar vi transponering av matrisen “A”. Deretter passerer vi VSTACK () -funksjonen som det første argumentet for LSTSQ () -funksjonen. Det andre argumentet er "B" -arrayen og det tredje argumentet er "RCond" der vi setter verdien av RCond som "ingen". Deretter lagrer vi hele funksjonen i en annen matrise som heter “X” som viser at det er den kjente variable lineære ligningen, AX = B. Etter dette viser vi resultatene slik at vi bruker setningen () for dette og passerer “X” -arrayen i den.

Eksempel 2:

La oss nå begynne å implementere et annet eksempel på numpy minst firkanter. Vi importerer alltid biblioteket først som vi bruker i programmet som er numpy. Først skriver vi nøkkelordet "import" for å få pakken i programmet. Vi skriver også pakketavnet som er "Numpy" og deretter aliaset hans, "NP". Deretter kaller vi metoden Print ().

Deretter oppretter vi matrisenavnet “X_AXIS” og lagrer matrisen i den ved hjelp av Arange () -funksjonen. Deretter skriver vi den ut ved hjelp av print () -metoden. Deretter oppretter vi et annet array -navn “y_axis” og lagrer matrisen i det som vi opprettet i følgende illustrasjon.

Etter å ha opprettet begge matriser, implementerer vi ONE () -metoden på X_AXIS -matrisen og lagrer den i en annen matrise som heter “Array_a”. Og så skriver vi også ut denne matrisen. Vi oppretter en annen matrise som heter “ARG_REG_LINE” og implementerer en ling.LSTSQ () funksjon på den. Deretter overfører vi parametrene til denne funksjonen slik at vi kan få de minste firkantene mellom to matriser eller poeng. Den første parameteren er at vi tar transponering av array_a. Den andre parameteren er det andre punktet som er y_aksis. Deretter har vi "rcond" som inneholder "ingen" -verdien. Vi viser deretter matrisen ved hjelp av print () -metoden.

Importer numpy som NP
trykk ("Implementering av ling.LSTSQ () Funksjon: ")
x_axis = np.Arange (0, 10)
Print ("\ n Verdien av X -aksen er:", X_AXIS)
y_axis = [10.3, 10.5, 11, 11.5, 13.2, 13.9, 14, 15.5, 16.6, 17]
Print ("\ n Verdien av y -aksen er:", y_axis)
array_a = np.Array ([X_AXIS, NP.de (10)])
print ("\ n the matrise er: \ n", array_a)
arg_reg_line = np.Lining.LSTSQ (Array_A.T, y_axis, rcond = ingen) [0]
PRINT ("\ n the Parameters of Regrsion Line er:", Arg_reg_line)
reg_line = arg_reg_line [0] * x_axis + arg_reg_line [1]
Importer matplotlib.Pyplot som Plt
plt.plot (x_axis, reg_line, 'r-')
plt.plot (x_axis, y_axis, 'o')
plt.Tittel ("Lineær regresjonslinje")
plt.Xlabel ("X-Axis")
plt.Ylabel ("Y-Axis")
plt.forestilling()

Her er utdataene fra det previoulsy-implementerte eksemplet:

Vi importerer en annen pakke med Numpy som er "Matplotlib" -pakken som brukes til å plotte grafen. Deretter plotter vi X_AXIS -verdiene og Y_AXIS_Values. Deretter setter vi tittelen og etikettene på grafen. Til slutt viser vi grafen ved hjelp av Show () -metoden.

Her er ønsket graf over det gitte eksemplet:

Konklusjon

I denne artikkelen lærte vi hva som er den minste firkanten og hvordan vi får linjen.LSTSQ () av ​​den ukjente variabelen x ved bruk av den lineære ligningen AX = B. Vi brukte flere funksjoner av Numpy for å finne de minste firkantene og implementerte noen eksempler med detaljerte forklaringer på en bedre forståelse av brukeren.