Hvordan skrive og bruke et prikkprodukt i latex

Dot -produktet representerer verdien av en kraftvektor som virker i retning av den spesifikke bevegelsesvektoren. Det er også kjent som "skalarproduktet", som sier at det resulterende resultatet er en skalar, ikke en vektor.

Latex støtter også prikkproduktsymbolet, da det spiller en essensiell rolle i fysikk og matematikk. Imidlertid er mange brukere fremdeles forvirret over hvordan de skal skrive et prikkprodukt i latex. Så la oss starte en tutorial for å forklare metodene for å skrive og bruke et prikkprodukt i latex.

Hvordan skrive og bruke et prikkprodukt i latex

Latex krever ingen eksterne pakker for å skrive prikkproduktet. Du trenger bare å bruke \ CDOT -koden som vi gjorde i følgende kildekode:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ vec x \ cdot \ vec y $$
\ slutt dokument

Produksjon

Tilsvarende kan du skrive prikkproduktet ved hjelp av fet skrift, og her er et enkelt eksempel på det:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ vec \ mathbf x \ cdot \ vec \ mathbf y $$
\ slutt dokument

Produksjon

Prikkprodukt i forskjellige former i latex

Du kan representere prikkprodukter på mange andre måter og bruke dem per krav. Så la oss ta en titt på følgende eksempler og bruk av de forskjellige typer prikkprodukter:

Prikkprodukt i matriseform

For å bruke prikkprodukter i latex med Matrix, bruk Pmatrix -miljøet med AMSMATH -pakken i matemodus. Dessuten bruk Og og \\ for henholdsvis kolonner og rader:

\ DocumentClass artikkel
\ usePackage amsmath
\ begynn dokument
$$
\ begynn bmatrix
A & B \\
FoU
\ end bmatrix
\ CDOT
\ begynn bmatrix
x \\
y
\ end bmatrix
=
\ begynn bmatrix
øks + av \\
CX + dy
\ end bmatrix
$$
\ slutt dokument

Produksjon

Prikkprodukt i vektorform

I fysikk er det å multiplisere to vektorer en vanlig beregning når du vet at begge vektorene har samme verdi og komponenter. Anta at vi har to vektorer, u og v. Dot -produktet av disse to vektorene vil ikke være en vektor, men et positivt reelt tall, også kalt en skalar. I de to foregående vektorene vil prikkproduktet være som følger:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ vec x = (a_ 1 \ hat i+b_ 1 \ hat i+c_ 1 \ hat i) $$
$$ \ vec y = (a_ 2 \ hat i+b_ 2 \ hat i+c_ 2 \ hat i) $$
\ vspace 2pt
$$ \ vec x \ cdot \ vec y = a_ 1 a_ 2+b_ 1 b_ 2+c_ 1 c_ 2 $$
\ slutt dokument

Produksjon

Prikkprodukt i vinkelform

Prikkprodukt inkluderer også vinkelen theta (θ) mellom vektorer. La oss for eksempel representere forholdet mellom vektorer A og B ved å bruke følgende kildekode:

\ DocumentClass artikkel
\ begynn dokument
$$ \ vec a \ cdot \ vec b = \ vert \ vec a \ vert \ vert \ vec b \ vert \ cos (\ theta) $$
\ slutt dokument

Produksjon

Konklusjon

Denne opplæringen forklarte kort metodene for å skrive og bruke et prikkprodukt i latex. Prikkproduktet brukes med vektorer, matriser osv. Det er grunnen til at mange matematiske uttrykk krever et prikkprodukt for å representere forholdet mellom mengder. Vårt offisielle nettsted gir mer informasjon om latex -symboler.